Krypto-Bewertungsserie, Die Austauschgleichung: Ein fehlerhafter Ansatz
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Seit ungefähr 2017 gibt es unzählige Artikel und Blogs, die Methoden zur Bewertung von Kryptowährungen über die Tauschgleichung beschreiben, die auch als Quantitative Theorie des Geldes bezeichnet wird. In jüngerer Zeit hat sich angesichts verschiedener Annahmen und häufiger Fehler der Autoren solcher Bewertungen ein Konsens über die Sinnlosigkeit dieser Methode gebildet. In diesem Artikel geben wir einen Überblick über die Methodik und ein Beispiel grob durchgehen, um zu zeigen, wo die Bewertung zusammenbricht, aber auch einige Aspekte hervorheben, die nützliche Einblicke in die treibenden Faktoren des Kryptowährungswerts bieten können.
Quantitative Theorie des Geldes (QTM): Eine lange Geschichte
Die Quantitative Theorie des Geldes hat eine lange Geschichte, die bis ins 16. Jahrhundert zurückreicht, um dann zwei Jahrhunderte lang sozialisiert und verfeinert zu werden, bevor sie in der Geldpolitik des 19. Jahrhunderts breite Anwendung fand1. Ökonomen wie John Locke, Milton Friedman und andere prominente Denker leiteten die Bemühungen um ihre Entwicklung und Verfeinerung jahrhundertelang. Diese Verbindung mit bekannten Namen und ihre lange Geschichte entbinden die Theorie jedoch nicht von Debatten oder Kontroversen. Von denen, die über die Theorie debattieren, ist wohl der Ökonom John Maynard Keynes der prominenteste. Bevor wir uns den Kernpunkten der Kontroverse zuwenden, fassen wir kurz die Theorie zusammen, die von Irving Fisher in seinem 1911 veröffentlichten populären Buch „The Purchasing Power of Money“ beschrieben wurde.
Die Quantitätstheorie ist ein makroökonomisches Modell, das den Zusammenhang zwischen der gesamten Wirtschaftsleistung und dem Wert des Geldumlaufs in einer Volkswirtschaft über einen bestimmten Zeitraum beschreibt. Die Beziehung wird in der makroökonomischen Theorie als Identität diskutiert und wurde verwendet, um die Auswirkungen auf das Preisniveau aufgrund von Veränderungen des Geldangebots als Ergebnis verschiedener Geldpolitiken besser zu verstehen. Die Gleichung wird allgemein als Austauschgleichung bezeichnet und lautet wie folgt:
Mc * Vct = Pct * Qt
- Mc ist die Geldmenge in der Wirtschaft in den Währungseinheiten c.
- Vct ist die Geschwindigkeit, die Häufigkeit, mit der eine Einheit von Mc im Zeitraum t verbracht wird.
- Qt ist die Produktionsmenge (in Produktionseinheiten) in der Volkswirtschaft im Zeitraum t.
- Pct ist das gewichtete durchschnittliche Preisniveau in Währungseinheiten c pro Produktionseinheit der Volkswirtschaft im Zeitraum t.
Das Modell besagt, dass der Gesamtwert der Produktion in einer Volkswirtschaft Pct * Qt gleich dem Gesamtbetrag der monetären Ausgaben Mc * Vct für einen Zeitraum ist2. Von Smith und Crown in Kürze so formuliert: „Die obige Formulierung ist per Definition richtig, da Waren kosten, was Sie dafür bezahlen“3. Es ist erwähnenswert, dass dies alles in Bezug auf Währung c gilt und keine Beziehung zu einem Wechselkurs zu einer anderen Währung hat.
Die wichtigsten Annahmen des Modells lassen sich wie folgt zusammenfassen:
- Das Preisniveau (Pct) ist ein exogener Faktor.
- Die Geldgeschwindigkeit (Vct) und die Menge der Güter und Dienstleistungen (Qt) werden nicht von endogenen Faktoren beeinflusst und sind über den Zeitraum t konstant.
- Die Menschen horten nie Bargeld und verlangen nie Geld direkt, sondern sie fordern Güter und Dienstleistungen. Der freie Markt wird natürlich ein Gleichgewicht der Vollbeschäftigung herstellen und aufrechterhalten.
Der Ökonom John Maynard Keynes hat diese Annahmen in Frage gestellt und einige sogar diskreditiert, aber vor allem erkannte er, dass die Geschwindigkeit von anderen Faktoren wie Pct, Qt, und Mc, abhing und die zweite Annahme brach. Ein aktuelles Beispiel dafür ist der während der Finanzkrise von 2008 beobachtete Rückgang der M1-Geschwindigkeit3. Ein Rückgang des BIP (Pct * Qt) im Zuge der Implosion der Finanzmärkte in dieser Zeit führte dazu, dass die Menschen Bargeld horten, was die Geschwindigkeit von M1 drastisch reduzierte. Ein Papier der St. Louis Federal Reserve analysiert dieses Konzept im Detail für die Jahre nach der Finanzkrise4.
Austauschgleichung für die Bewertung von Kryptowährungen: Fehlinterpretationen und Fehler
Anwendungen der QTM auf Kryptowährungen erreichten erstmals breite Aufmerksamkeit mit Vitalik Buterins Artikel „On Medium-of-Exchange Token Valuations“ aus dem Jahr 2017, der über die Auswirkungen der Geschwindigkeit auf den Wert eines Tokens mutmaßte [5]. Als sich die Literatur zu diesem Konzept zu verbreiten begann, folgten Krypto-Asset-Bewertungen, die aus der Tauschgleichung abgeleitet wurden. Gründliche Analysen, die sowohl von Einzelpersonen als auch von Institutionen durchgeführt wurden, nutzten dies als Rahmen für die Zuweisung eines fairen Wertes oder von Kurszielen für verschiedene Krypto-Assets [6]. Wenn Sie nun im Internet nach diesen Bewertungen suchen, würden Sie viele detaillierte Analysen finden. Aufgrund häufiger Fehler sowie kontroverser Annahmen, die die allgemeine Anwendung von QTM auf den Krypto-Raum widerlegen können, sollten alle mit einer gewissen Skepsis betrachtet werden.
Auf der Oberflächenebene sind die häufigsten Fehler die Fehlinterpretation der Variablendefinitionen sowie das Missverständnis der richtigen Einheiten. Ein Beispiel ist die falsche Angabe der Geschwindigkeit als die durchschnittliche Zeit, die eine Münze gehalten wird, bevor sie getätigt wird, und nicht die Gesamtzahl der Transaktionen, die in der Periode t stattfinden. Ein anderer ist das Versäumnis, die Gleichung richtig so zu manipulieren, dass sie sich auf USD und nicht auf das interessierende Krypto-Asset bezieht. In anderen Fällen nehmen einige fälschlicherweise an, dass der Preis (Pct) sich auf den Preis der Kryptowährung bezieht und nicht auf das Preisniveau der Produktionseinheiten (Qt), was die Sache noch verwirrend macht. Der Ökonom Warren Weber geht in seinem Blog genauer auf diese häufigen Fallstricke ein und hebt explizit den richtigen Ansatz für die Verwendung von QTM zur Preisbildung des Tokens in USD hervor [2]. Das Ergebnis ist die folgende Gleichung (mit vollständiger Notation) zur Ableitung des Token-Wertes in Dollar (P$t)/(Pct) unter Verwendung der Umtauschgleichung:
(P$t)/(Pct ) = (P$t * Qt)/(Mc * Vct)
Aber Waren sagt weiter: „Dies wirft die Frage auf, welche Rolle die Tokens in der Projektwirtschaft spielen, wenn die gesamte Produktion für USD verkauft wird” und er legt nahe, dass die Verwendung anderer Modelle wie Wechselkursmodelle besser geeignet sein könnte2.
Noch wichtiger ist, dass diese Gleichung Vct auch als einer der wichtigsten Inputs hervorgehoben wird und ein viel grundlegenderes Thema aufwirft. Nach der keynesianischen Perspektive hängt die Geschwindigkeit vom BIP und dem Geldangebot ab. Von Smith und Crown sehr schön formuliert: „Wenn die Geschwindigkeit tatsächlich durch Änderungen anderer QTM-Variablen beeinflusst wird, steigt die Wahrscheinlichkeit einer Modell-Fehlspezifikation dramatisch.“ Sie fahren fort: „Die Verwendung [einer abgeleiteten] Geschwindigkeit für die Analyse in anderen Zeiträumen geht implizit davon aus, dass sich das Nutzerverhalten aufgrund von möglicherweise dramatischen Veränderungen im Umfeld der Vermögenspreisgestaltung nicht ändert“3. Kurz gesagt, die Geschwindigkeit hängt vom BIP ab und bricht daher die zweite im obigen Abschnitt hervorgehobene Annahme. Daher stimmen wir den Behauptungen von Smith & Crown zu, die die Gültigkeit der Verwendung der Tauschgleichung zur Zuweisung einer Bewertung zu einem Krypto-Asset in Frage stellen.
INET: Die ursprüngliche Bewertung. Einige scheinbar sehr glaubwürdige Versuche zur Kryptobewertung wurden mit QTM von verschiedenen Personen und Institutionen verfasst, einige von prominenten Akteuren im Kryptobereich. Ein frühes Beispiel dafür ist die Bewertung der fiktiven Münze INET im Jahr 20177. Die Popularität dieser Methode führte Ende der 2010er Jahre zu einer weit verbreiteten Einführung, wobei viele sie wieder für ihre eigenen Bewertungsprognosen einsetzten. Obwohl die Analyse auf den gleichen fehlerhaften Annahmen basiert, die oben beschrieben wurden, ist die Analyse sehr gründlich und gibt Aufschluss über einige der inneren Abläufe, was den Wert einer Krypto-Ökonomie sowie das damit verbundene Maß an Subjektivität antreibt. Durch die Änderung der Annahmen des Modells zeigt die Variabilität des Ergebnisses auch, dass es als glaubwürdige faire Preisprognose nicht realisierbar ist.
Dieser Gesamtansatz zur Token-Bewertung besteht aus drei Teilen: Vorhersage des Angebots der Münze (Mc), Bestimmung des von der INET-Token-Wirtschaft unterstützten BIP (Pct * Qt), und Ableitung einer Geschwindigkeit Vct mit der der endgültige zukünftige Wert des Krypto-Assets berechnet wird. Ein letzter Schritt der Diskontierung des zukünftigen Wertes auf den Barwert kann ebenfalls angewendet werden.
Um den Betrag der umlaufenden Währung zu bestimmen, umfasst die Methodik die Berechnung eines Lieferplans der Münze basierend auf dem Protokoll der interessierenden Kryptowährung. Dies stellt die Anzahl der schwebenden Münzen bereit, die zu verschiedenen Zeiträumen nach dem anfänglichen Münzangebot als Mc verwendet werden. Um diesen Lieferplan zu bestimmen, werden Annahmen über die Prozentsätze der ursprünglich freigegebenen und an Gründer ausgegebenen Token, die Sperrfrist, den Prozentsatz der von Knoten gebundenen Token (wie Kaution beim Beitritt zum Netzwerk) und die Preise, für die diese sich ändern kann. Durch die Anwendung dieser Annahmen und deren Prognose in die Zukunft ergibt sich eine Zeitreihe des zirkulierenden Angebots. Dies dient als Mc für verschiedene Zeiträume in der obigen Gleichung oder als Lieferplan der Münze.
Im zweiten Teil der Analyse wird das in USD (P$t * Qt) angegebene Krypto-Ökonomie-BIP basierend auf den gehandelten Waren und Dienstleistungen berechnet, die Krypto-Ökonomie. Dazu wird der gesamte adressierbare Markt des Tokens über mehrere Anwendungsfälle hinweg geschätzt. Einige Beispiele hierfür sind Online-Transaktionen, Verbraucherkredite und Überweisungen, um nur einige zu nennen6, zusätzlich zu den vielen DeFi-Anwendungen, die sich in jüngerer Zeit entwickelt haben. Zur Berechnung eines aggregierten zukünftigen BIP-Werts müssen auch Annahmen zur Marktdurchdringung und Adoptionsrate herangezogen werden.
Der letzte Teil der Analyse besteht darin, die Geschwindigkeit der Kryptowährung zu bestimmen Vct, die die Debatte über die Gültigkeit des Modells für die Bewertung wie zuvor erwähnt ausnutzt. Viele Analysen gehen von einem Wert für die Geschwindigkeit aus, der auf aktuellen Fiat-Währungen basiert oder auf historischen Werten für das interessierende Krypto-Asset basiert, was die gegenseitige Endogenität zwischen der Geschwindigkeit und dem BIP völlig außer Acht lässt.
Obwohl diese Bewertungsmethodik auf einem wackeligen Fundament stand, war sie so überzeugend und weit verbreitet, dass viele andere folgten und eine breite Palette von Wertschätzungen für Bitcoin und andere Krypto-Assets unter Verwendung einer Vielzahl von Annahmen erstellten. Ein ähnlich gründlicher Ansatz für mehrere Krypto-Assets wurde vom Crypto Research Report im Jahr 2020 durchgeführt6.
Fazit
Bei einer so breiten Palette von Bewertungen und wackeligen Fundamenten, die auf der Vorhersage der voneinander abhängigen endogenen Variablen P$t,Qt, und Vct, basieren, wird die Glaubwürdigkeit der Anwendung von QTM für die Bewertung von Kryptowährungen in Frage gestellt. Dies bringt uns zu unserem Schluss, dass die obigen Modelle nützlich sind, um die Hebel zu verstehen, die den Gesamtwert eines Krypto-Assets oder seiner Wirtschaft beeinflussen können, aber die grundlegende Verwendung der Tauschgleichung zum Zweck der Zuweisung einer Bewertung ist äußerst umstritten. Die daraus resultierenden Bewertungen sind sporadisch und enthalten oft eine Vielzahl von umstrittenen oder sogar gebrochenen Annahmen. Die Quantitätstheorie reicht aus, da die beobachtbare makroökonomische Identität außerhalb der keynesianischen Sicht in währungsbasierten Volkswirtschaften, einschließlich Krypto, aber eine weitere Extrapolation einer fairen Bewertung oder eines Preisziels über einen prognostizierten Wechselkurs ihre Anwendbarkeit übertreiben würde, um zu widersprüchlichen Ergebnissen auf fragwürdigen Annahmen zu gelangen. So umstritten die Quantitätstheorie seit Jahrhunderten ist, erscheint das Hinzufügen einer zusätzlichen Komplexitätsebene zur Überspitzung des Modells zur Formulierung von Kryptowährungsbewertungen wie eine unverantwortliche Abkürzung, um unsere eigenen Spekulationen numerische Unterstützung zu bieten. Nützlicher kann die Analyse der Marktdurchdringung von Kryptowährungen in allen Anwendungsfällen sein, um verschiedene qualitative Hypothesen zu formulieren, für die Kryptoassets den höchsten wirtschaftlichen Wert in der Gesellschaft bieten können.
Auszüge
“Due to common errors, as well as controversial assumptions that may confute the general application of [the Quantitative Theory of Money] to the crypto space, [crypto asset valuations based upon this methodology] should be taken with a level of scepticism.”
This article has been drafted by Blake Heimann, Research Analyst.
Quellen:
1. https://www.richmondfed.org/-/media/richmondfedorg/publications/research/economic_review/1974/pdf/er600301.pdf
2. https://blog.coinfund.io/the-quantity-theory-of-money-for-tokens-dbfbc5472423
3. https://smithandcrown.com/research/cryptofinancial-valuation-series-part-two-the-quantity-theory-of-money/
4. https://www.stlouisfed.org/on-the-economy/2014/september/what-does-money-velocity-tell-us-about-low-inflation-in-the-us
5. https://vitalik.ca/general/2017/10/17/moe.html
6. https://cryptoresearch.report/wp-content/uploads/2020/06/Crypto-Research-Report-June-2020-ENG.pdf
7. https://medium.com/@cburniske/cryptoasset-valuations-ac83479ffca7
8. https://www.drwvc.com/documents/2018-08-DRW-VC-Fundamental-Valuation-of-Cryptoassets.pdf
9. https://assets.ey.com/content/dam/ey-sites/ey-com/en_gl/topics/emeia-financial-services/ey-the-valuation-of-crypto-assets.pdf
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