Serie sulla valutazione delle criptovalute, L’equazione degli scambi: un approccio errato
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È all’incirca dal 2017 che sono comparsi innumerevoli articoli e blog che illustrano metodi per valutare le criptovalute con l’equazione degli scambi, detta anche teoria quantitativa della moneta; più recentemente si è raggiunto un consenso sull’inutilità di questo metodo, considerando le varie ipotesi e gli errori comuni commessi dagli autori di tali valutazioni. In questo articolo esamineremo insieme la metodologia e daremo un’occhiata ad un esempio, non solo per dimostrare dove fallisce la valutazione, ma anche per evidenziare alcuni aspetti che potrebbero offrire spunti utili sui fattori trainanti del valore delle criptovalute.
Teoria quantitativa della moneta: una lunga storia
La teoria quantitativa della moneta ha alle spalle una lunga storia i cui albori risalgono al XVI secolo, epoca in cui è stata sviluppata prima di venire perfezionata per due secoli ed essere poi ampiamente adottata nella politica monetaria dell’Ottocento1. Economisti come John Locke, Milton Friedman e altri grandi pensatori ne hanno favorito l’evoluzione e il perfezionamento nel corso dei secoli; tuttavia, nomi tanto celebri e una storia così estesa non impediscono che venga contestata e messa in dubbio. Tra i suoi critici, il più illustre è stato probabilmente l’economista John Maynard Keynes. Prima di occuparci dei punti principali della disputa, riepiloghiamo in breve la teoria come l’ha descritta Irving Fisher nel suo popolare libro The Purchasing Power of Money (Il potere di acquisto della moneta), pubblicato nel 1911.
La teoria quantitativa della moneta è un modello macroeconomico che descrive la relazione tra la produzione economica totale e il valore della moneta circolante in un'economia in un determinato periodo di tempo. Questa relazione è considerata un’identità nella teoria macroeconomica ed è stata utilizzata per comprendere meglio l’impatto sui prezzi dovuto alle variazioni dell’offerta di moneta conseguenti a varie politiche monetarie. L'equazione, comunemente detta “equazione degli scambi”, è la seguente:
Mc * Vct = Pct * Qt
- Mc è l’offerta di moneta presente nell’economia sotto forma di unità della valuta c.
- Vct è la velocità, ossia la quantità di volte in cui un’unità di 𝑀𝑐 viene spesa nel periodo t.
- Qt è la quantità dei beni prodotti (espressa in unità di produzione) nell'economia considerata nel periodo t.
- Pct è la media ponderata dei prezzi in unità di valuta c per ogni unità di produzione dell’economia nel periodo t.
Il modello afferma che il valore complessivo dei beni prodotti in un’economia Pct * Qt è pari all'importo totale delle spese in termini monetari Mc * Vct in un determinato periodo 2. Per dirla in breve, con Smith e Crown, “la formula suddetta è vera per definizione, dal momento che i beni costano il prezzo per cui vengono pagati”3. Vale la pena notare che tutta la formula è espressa interamente in termini di valuta c e non c’è alcun rapporto con tassi di cambio relativi ad altre monete.
Le ipotesi principali del modello si possono riassumere come segue:
- Il livello dei prezzi (Pct) è un fattore esogeno;
- la velocità di circolazione della moneta (Vct) e la quantità di beni e servizi (Qt) non sono influenzate da fattori endogeni e sono costanti nel periodo t.
- la gente non mette mai contanti da parte e non chiede mai direttamente del denaro, bensì prodotti e servizi. Il libero mercato stabilirà e manterrà naturalmente il pieno equilibrio occupazionale.
L’economista John Maynard Keynes criticò queste ipotesi, giungendo anche a respingerne alcune, ma soprattutto dimostrò che la velocità dipendeva da altri fattori quali Pct, Qt, e Mc, confutando il secondo assunto: ne è un esempio recente il calo della velocità di M1 osservato durante la crisi finanziaria del 20083. Una diminuzione del PIL (Pct * Qt) all’indomani dell’implosione dei mercati finanziari che si è verificata in quel periodo ha indotto la gente a fare scorta di contanti, con la conseguenza di ridurre considerevolmente la velocità di M1. Un documento della St. Louis Federal Reserve analizza dettagliatamente questo concetto in relazione agli anni successivi alla crisi finanziaria4.
L’equazione degli scambi per la valutazione delle criptovalute: difetti ed errori di interpretazione
Le applicazioni della teoria quantitativa della moneta alla criptovaluta sono salite per la prima volta alla ribalta con l’articolo del 2017 di Vitalik Buterin, “On Medium-of-Exchange Token Valuations,” che ha formulato ipotesi in merito all’effetto della velocità sul valore di un token5. Quando ha iniziato a proliferare la letteratura su questo argomento, sono state effettuate valutazioni sulle cripto-attività dedotte dall’equazione degli scambi, che è servita da base per analisi approfondite (effettuate sia da persone che da istituzioni) per attribuire un valore equo od obiettivi di prezzo a varie cripto-attività6. Ora, se doveste cercare in rete queste valutazioni, trovereste molte analisi dettagliate, ma a causa di errori comuni e di assunti controversi che potrebbero confutare l’applicazione generale della teoria quantitativa della moneta all’universo delle criptovalute, bisognerebbe considerare tutto con un certo scetticismo.
A livello superficiale, gli errori più frequenti comprendono le interpretazioni sbagliate in merito alle definizioni di variabile, oltre ad equivoci sulle unità di misura corrette, per esempio quando si intende erroneamente per velocità il tempo medio di conservazione di una moneta prima di essere scambiata, anziché il numero totale di transazioni eseguite nel periodo t, oppure quando l’equazione non viene espressa correttamente in termini di USD, anziché nella criptoattività di interesse. In altri casi, alcuni presuppongono erroneamente che il prezzo (Pct) si riferisca a quello della criptovaluta, anziché al livello dei prezzi delle unità di produzione (Qt), confondendo ulteriormente le cose. L’economista Warren Weber esamina più dettagliatamente queste insidie frequenti nel suo blog e sottolinea esplicitamente l’approccio giusto con cui impiegare la teoria quantitativa della moneta per indicare il prezzo del token in USD2. Il risultato è la formula seguente (in notazione completa) per ricavare il valore del token espresso in dollari (P$t)/(Pct) utilizzando l’equazione degli scambi:
(P$t)/(Pct ) = (P$t * Qt)/(Mc * Vct)
Tuttavia, Warren aggiunge che “si pone il problema di quale sia il ruolo svolto dai token nell’economia di progetto se tutta la produzione viene venduta in USD” e consiglia di usare altri modelli che potrebbero rivelarsi più adeguati, come quelli del tasso di cambio2.
Cosa più importante, questa equazione evidenzia anche Vct tra i fattori chiave, sollevando una questione molto più rilevante; secondo la prospettiva keynesiana, la velocità dipende dal PIL e dall'offerta di moneta. Come spiegano molto bene Smith e Crown, “se la velocità viene di fatto influenzata dalle alterazioni di altre variabili della teoria quantitativa della moneta, la probabilità di sbagliare il modello aumenta sensibilmente”. Essi aggiungono che “utilizzare questa velocità [ricavata da una formula] per condurre un’analisi in altri periodi presuppone implicitamente che il comportamento degli utenti non si modificherà in seguito ai cambiamenti, che potrebbero rivelarsi drammatici, del contesto di valutazione degli asset”3. In breve, la velocità dipende dal PIL e, pertanto, viene confutato il secondo assunto evidenziato nella sezione precedente. Siamo dunque d’accordo con le affermazioni di Smith e Crown, che inficiano la validità dell’equazione degli scambi come mezzo per attribuire una valutazione ad una criptoattività.
INET: la valutazione originaria. Varie persone e istituzioni (tra cui anche operatori illustri dell’universo delle criptoattività) hanno compiuto tentativi in apparenza molto credibili di valutare le criptovalute con la teoria quantitativa della moneta. Uno dei primi esempi risale al 2017, con la valutazione della moneta virtuale INET7. La popolarità di questo metodo ne ha favorito un’ampia diffusione alla fine del decennio scorso, quando erano in tanti a servirsene a loro volta per formulare le loro previsioni di valutazione. Pur basandosi sugli stessi presupposti errati descritti più sopra, l’analisi è molto approfondita e spiega alcuni dei meccanismi interni alla base di ciò che potrebbe determinare il valore di una criptoeconomia, nonché il livello di soggettività coinvolto. Inoltre, se si modificano gli assunti del modello, la variabilità del risultato dimostra l’inapplicabilità del metodo per formulare previsioni credibili sul prezzo equo.
Questo approccio generale alla valutazione dei token è costituito da tre parti: la previsione dell’offerta di moneta (Mc), la determinazione del PIL con il supporto dell’economia del token INET (Pct * Qt), e l'ottenimento della velocità Vct che serve a calcolare il futuro valore finale della criptoattività. Si può inoltre eseguire un’operazione conclusiva per convertire il valore futuro nei termini attuali.
Al fine di stabilire l’importo della moneta in circolazione, il metodo prevede il calcolo di un “calendario di offerta” della moneta, basato sul protocollo della criptovaluta di interesse, con cui si ricava il numero di monete circolanti da utilizzare come Mc in diversi periodi di tempo successivi all’offerta iniziale di moneta. Per determinare questo calendario di offerta, si formulano ipotesi sulle percentuali di token inizialmente rilasciati, emessi per i fondatori, il periodo di lock up, la percentuale di token assegnati ai nodi (come deposito di titoli al momento di aderire alla rete), hodled (criptoasset tenuti in portafoglio) e i tassi per cui questi parametri potrebbero cambiare. Applicando questi presupposti per formulare una previsione, si ottiene come risultato una serie temporale di offerta circolante. Questa serie indica quali sono i valori da utilizzare come Mc per diversi periodi di tempo nell’equazione iniziale o per il calendario di offerta della moneta.
Nella seconda parte dell’analisi, il PIL della criptoeconomia espresso in USD (P$t * Qt) e calcolato sulla base dei beni e dei servizi scambiati è detto criptoeconomia. A tal fine, si stima il mercato indirizzabile totale del token tenendo conto di numerosi casi di utilizzo. Alcuni esempi di tali casi, per citarne qualcuno, sono le transazioni online, i crediti al consumo e le rimesse di denaro6, oltre alle tante applicazioni della finanza decentralizzata (DeFi) evolutesi in tempi più recenti. Per calcolare un valore aggregato del PIL futuro, occorre inoltre applicare delle ipotesi sulla penetrazione dei mercati e sul tasso di adozione.
Nell’ultima parte dell’analisi si determina la velocità della criptovaluta Vct, che, come abbiamo accennato prima, alimenta il dibattito sulla validità del modello di valutazione. Nell’ambito di molte analisi si presuppone un valore per la velocità in base alle attuali monete fiduciarie o in linea con i valori storici delle criptoattività di interesse, ignorando totalmente l’endogeneità reciproca tra la velocità e il PIL.
Nonostante si basi su un fondamento malfermo, questo metodo di valutazione era talmente convincente e ampiamente adottato che ne sono seguiti molti altri con cui sono state effettuate svariate stime di valore per il bitcoin e altre criptoattività, avvalendosi di un ampio ventaglio di ipotesi. Un approccio analogamente approfondito per numerose criptoattività è stato impiegato nel 2020 da Crypto Research Report6.
Conclusioni
Un ventaglio così ampio di valutazioni e di basi incerte, fondate sulla previsione delle variabili endogene interdipendenti P$t,Qt, and Vct, mette in dubbio l’applicabilità della teoria quantitativa della moneta per valutare le criptovalute. Questo ci porta a concludere che i modelli precedentemente analizzati sono utili per comprendere le leve in grado di influenzare il valore complessivo di una criptoattività o della sua economia, ma l’uso dell’equazione degli scambi come base per attribuire una valutazione è estremamente controverso. Le valutazioni che ne risultano sono difatti sporadiche e spesso contengono un gran numero di ipotesi discutibili, se non addirittura errate. La teoria quantitativa della moneta regge come identità macroeconomica osservabile, al di fuori della prospettiva keynesiana, nelle economie basate sulle valute, criptoattività incluse, ma spingersi fino ad estrapolarne una valutazione equa o un obiettivo di prezzo attraverso la previsione di un tasso di cambio inficerebbe la sua applicabilità, ottenendo risultati incoerenti sulla base di assunti discutibili. Aggiungere un ulteriore livello di complessità alla teoria quantitativa della moneta, da secoli oggetto di controversie, pretendendo che il modello permetta di formulare valutazioni sulle criptovalute, sembra una scorciatoia irresponsabile per sostenere a livello numerico le nostre congetture. Può rivelarsi più utile analizzare le penetrazioni dei mercati da parte delle criptovalute, basandosi su più casi di utilizzo, per formulare varie ipotesi qualitative per cui le criptoattività potrebbero offrire il valore più economico nella società.
Estratti
“A causa di errori comuni e di assunti controversi che potrebbero confutare l’applicazione generale della [teoria quantitativa della moneta] all’universo delle criptovalute, bisognerebbe considerare con un certo scetticismo [le valutazioni delle criptoattività basate su questo metodo].”
This article has been drafted by Blake Heimann, Research Analyst.
Fonti:
1. https://www.richmondfed.org/-/media/richmondfedorg/publications/research/economic_review/1974/pdf/er600301.pdf
2. https://blog.coinfund.io/the-quantity-theory-of-money-for-tokens-dbfbc5472423
3. https://smithandcrown.com/research/cryptofinancial-valuation-series-part-two-the-quantity-theory-of-money/
4. https://www.stlouisfed.org/on-the-economy/2014/september/what-does-money-velocity-tell-us-about-low-inflation-in-the-us
5. https://vitalik.ca/general/2017/10/17/moe.html
6. https://cryptoresearch.report/wp-content/uploads/2020/06/Crypto-Research-Report-June-2020-ENG.pdf
7. https://medium.com/@cburniske/cryptoasset-valuations-ac83479ffca7
8. https://www.drwvc.com/documents/2018-08-DRW-VC-Fundamental-Valuation-of-Cryptoassets.pdf
9. https://assets.ey.com/content/dam/ey-sites/ey-com/en_gl/topics/emeia-financial-services/ey-the-valuation-of-crypto-assets.pdf
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